Kurzfassung
Wir präsentieren in dieser Arbeit detaillierte Studien von Topquarkpaarproduktion mit ($t /bar t H$) und ohne assoziiertem Higgsboson ($t /bar t$) in $e^+ e^-$-Kollisionen. Diese Prozesse sind von besonderem Interesse für das Topphysikprogramm künftiger Elektron-Positron-Beschleuniger. Insbesondere erlauben sie Präzisionsmessungen der Topquarkmasse und der Yukawa-Kopplung. Wir zeigen hierzu Vorhersagen für off-shell $t /bar t$- und $t /bar t H$ Produktion, wobei nichtresonante und Interferenzeffekte bis zur nächstführenden Ordnung (NLO) in perturbativer Quantenchromodynamik (QCD) berücksichtigt werden. Dies erlaubt eine Topquarkphänomenologie im Kontinuum auf bislang unerreichtem Niveau. Wir zeigen, dass off-shell Effekte und NLO QCD-Korrekturen für diese Prozesse im Allgemeinen nicht faktorisieren. Insbesondere präsentieren wir die Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts von der Yukawa-Kopplung, welche negative Korrekturen durch beträchtliche Interferenzterme erhält. Ferner fügen wir eine Diskussion von $p_T$-Resummation und der assoziierten Unsicherheit hinzu, in Form der Kombination von NLO Vorhersagen mit dem Partonshower mittels Powheg-Matching.
Zur Behandlung großer Coulombsingularitäten an der Schwelle arbeiten wir die nächstführende logarithmische (NLL) Schwellenresummation, abgeleitet in nichtrelativistischer QCD (NRQCD), für $t /bar t$ Produktion ein. Dies resultiert in einem Formfaktor, welchen wir in einen vollrelativistischen Wirkungsquerschnitt einbetten, faktorisiert in einer erweiterten Doppelpolapproximation. Hierbei sind QCD-Korrekturen zum Topzerfall inbegriffen. Wir kombinieren diese Rechnung mit den vollen QCD NLO Korrekturen für $W^+ b W^- /bar b$ Produktion, um eine Rechnung zu erhalten, welche nicht nur an der Schwelle gültig ist, sondern nahtlos ins Kontinuum übergeht. Dies ermöglicht uns die erste Vorhersage für exklusive $W^+ b W^- /bar b$ Produktion an einem Elektron-Positron-Beschleuniger zu machen, welche ein konsistentes Matching zwischen der Top-Antitop-Schwelle und den Kontinuumsregionen vorweisen kann. Diese Rechnung ist nicht nur notwendig, um die intermediären Energieregionen zu beschreiben, sondern erlaubt zudem auch erstmals Schwelleneffekte in volldifferentiellen Verteilungen zu betrachten und enthält wichtige elektroschwache und relativistische Korrekturen.
Alle Rechnungen sind im automatisierten NLO Monte Carlo Eventgenerator Whizard implementiert. Daher geben wir ferner einen Überblick über die wesentlichen Aspekte des Programms und die verschiedenen zusätzlichen Features, die wir implementiert haben.
In this thesis, we present detailed studies of top-pair production with ($t /bar t H$) and without association of a Higgs boson ($t /bar t$) in $e^+e^-$ collisions. These processes are of utmost interest for the top physics program of future lepton colliders. They allow in particular a precise measurement of the top quark mass and the Yukawa coupling. For this purpose, we present predictions for off-shell $t /bar t$ and $t /bar t H$ production including non-resonant and interference contributions up to next-to-leading order (NLO) in perturbative quantum chromodynamics (QCD). This allows for top-quark phenomenology in the continuum at an unprecedented level of accuracy. We show that off-shell effects and NLO QCD corrections for these processes do not factorize in general. In particular, we present the Yukawa coupling dependence of the cross section, which receives negative corrections due to sizable interference terms. We also add a discussion of $p_T$ resummation in the form of combining the NLO prediction via Powheg matching with the parton shower and the associated uncertainties. To handle large Coulomb singularities at threshold, we include the next-to-leading log (NLL) threshold resummation derived in nonrelativistic QCD (NRQCD) for $t /bar t$ production. This results in a form factor that we incorporate in a fully relativistic cross section, which is factorized within an extended double-pole approximation. Fixed-order QCD corrections are included, hereby, for the top decay. We combine this calculation with the full fixed-order QCD results at NLO for $W^+b W^-/bar b$ production to obtain a computation that is not only valid at threshold but smoothly interpolates to the continuum. This allows us to present the first prediction for exclusive $W^+b W^-/bar b$ production at a lepton collider with a consistent matching between the top-antitop threshold and continuum regions. This computation is not only required to describe the intermediate energy region but also allows to study threshold resummation effects in fully differential distributions and incorporates important electroweak and relativistic corrections. All computations are implemented within the automated NLO Monte Carlo event generator Whizard. Thus, we review the important aspects of the program and various new features that we have implemented.